Atomic Physics#1

이번 강의는 POSTECH에서 열린 현대물리특강: 양자정보응용$($Physics422$)$을 공부하면서 기록한 내용이다.

내가 물리학에서 관심 있어하는 주제 중 하나는 양자컴퓨터인데, 이에 대해서 공부한 내용을 포스팅 해보고자 한다. 이번 포스팅은 교양 정도 수준이지만, 두 번째 포스팅부터는 학부 양자역학을 가정하고 전개를 가져가겠다. 참고한 교재는 Atomic Physics, Christopher J. Foot, Oxford이다. 원자물리 책에서도 어이가 없을 정도로 생략된 부분이 많은데 이를 되도록이면 기술해보도록 하겠다. 교재가 학부생을 위한 교재인걸 보니 학부 양자역학을 배우고 난 이후에 배우는 걸텐데, 생략된게 많으면 어떻게 공부하라는 건가 싶다ㅋㅋㅋ 아무튼 이번 강의를 통해 광학, 양자광학이 뭘 배우는지 대략적으로 알 수 있었고, 광학이 어떻게 양자컴퓨터에 사용될 수 있는지 알 수 있었다.

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1. Quantum Information Science

• Classical binary bit ~ Quantum bit$($qubit$)$

Qubit is not just 0 or 1, but can have a superposition of 0 and 1 as $ \left| \psi \right\rangle = \alpha \left| 0 \right\rangle + \beta \left| 1 \right\rangle. $

$\Rightarrow$ An arbitrary qubit is represented by a Bloch sphere as follows. We'll study it later.

$$ \left| \psi \right\rangle = cos(\theta / 2) \left| 0 \right\rangle + e^{i \phi} sin(\theta / 2) \left| 1 \right\rangle. $$

• CPU$($logic$)$ ~ Universal gate operation

Examples of classical logic gates are AND, NAND, etc. They are based on hardware architecture, we write down with useful algorithms for sorting, searching, etc.

 

Quantum Supremacy: a problem that QC can have a significant advantage compared to classical computers.  

 

N bits ~ $2^{N}$ qubits

$$ \left| \psi \right\rangle =  \begin{pmatrix} a_{1} \\ a_{2} \\ \vdots \\ a_{2^{N}} \end{pmatrix} \in \mathbb{C}^{2^{N}}$$

 

Divincenzo Criteria$($2000$)$: Key requirements for hardware platforms

•  Scalability
• Initialization
• Implement universal quantum gates
• Long coherence time
• Read-out capability

2. Platforms for quantum simulation/computing

• Natural qubits: ultracold natural atoms, trapped ions.

Pros: Perfectly identical qubits$($identical particle$)$, Long coherence times, Exquisite control.

Cons: Complex hardware$($UHV+laser+electronics$)$, long gate times .

• Artificial qubits: NV centers, quantum dots, superconducting circuits.

Pros: Simple hardware$($like the semiconductor industry$)$, Short gate times.

Cons: Approximately identical qubits, short coherence times.