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$$A = \begin{bmatrix} m & 0 & p & 0 \\ 0 & m & 0 & p \\ p & 0 & -m & 0 \\ 0 & -p & 0 & -m \\ \end{bmatrix}, \ B = \begin{bmatrix} 0 & w & 0 & w \\ w & 0 & w & 0 \\ 0 & w & 0 & w \\ w & 0 & w & 0 \\ \end{bmatrix} $$ Q. $A$와 $B$ 행렬은 대각화를 함에 있어서 편의성에 큰 차이가 있다. 그것이 무엇이고, 그 원인은 무엇일까!? Hint) 더보기 양자역학을 배우다 보면 디랙 방정식을 만나고, 이내 free particle solution을 구할 때 $A$와 같은 행렬을 마주친다. 이때 A의 solution을 구하는 방법은 4x4 행렬을..

Physics/Mathphysics 2024. 1. 17. 03:33

두 학기 전인가... 미분기하개론을 해석학이랑 같이 들으려고 했었다. 그런데 이런저런 이유로 미분기하는 수강하지 못했다. 그래서 미분기하를 배우고자 하는 생각은 늘 있었다. 가장 근본적인 이유는 tensor를 좀 공부하고 싶어서였지만, 물리 공부를 하면 할수록 뭔가 이 알듯말듯한 이 내용들이 미분기하에 나오는 것 같다는 느낌이 강렬하게 들었다. 그러던 차에 multipole 관련 논문을 공부하는데 여기에 Wilson loop이 나왔다. Wilson loop은 또 뭔가... 좀 찾아보니 tangent bundle이 나온다. 그럼 또 tangent bundle은 또 뭔가... 미분기하 내용이다... 그렇게 미분기하를 좀 찾아보니 parallel transport를 공부했다. 그러고 보니 이 개념은 Aharo..

Physics/Mathphysics 2023. 7. 26. 05:57

물리 공부하면서 맨날 찾아보는 수식이 거기서 거긴데, 그렇다고 삼각함수 합 공식처럼 외워지지는 않고 그래서 그냥 찾으면 찾는대로 추가해서 정리해보기로 했다. 공부하면서 생각날 때 마다 조금씩 추가해보려고 한다. 1. 직교-원통-구면 좌표계 벡터 변환 Reference. https://m.blog.naver.com/PostView.nhn?isHttpsRedirect=true&blogId=web2011&logNo=221367932781 직각좌표계,원통좌표계,구좌표계 변환 공간을 다룰때, 모든 점을 정의할 수 있어야 한다. 그래야 도형의 성질, 물리량, 물리량의 변화를 나타낼 ... blog.naver.com 2. 원통-구면 좌표계 미분 연산자 공식 원통 좌표계 구면 좌표계 Reference. Arfken, ..

Physics/Mathphysics 2023. 5. 3. 01:43