2024년도 봄학기 카이스트 물리학과 대학원 면접 후기

 우선 면접 문제을 말하기 전에 본인 소개를 먼저 하겠다. 필자는 포항공과초등학교 6학년$($...$)$에 재학 중인 학부생이다. 포항공대 교우들과 크게 다르지 않은 평범한 학부생이지만, 특이사항이 두 가지 있다.

 첫 번째로는 필자의 주전공은 기계공학과이지만, 수학과를 복수전공했으며, 물리과를 부전공하였다. 그래서 그런지 지금까지 185학점을 들었고, 졸업까지 최소 190학점은 넘을 것 같다. 두 번째는 대학교를 2년 다니고 로켓 개발 회사에 약 20개월 간 근무한 경험이 있다. 세 번째로는 주전공이 기계공학과이지만 물리학과 대학원 진학을 희망한다. 

 이런 세 가지 특이점을 가지고 카이스트 물리학과 대학원을 지원했다. 아무튼 이 글에 관심이 있는 사람들은 대다수가 면접 문제에만 관심이 많을테니 거두절미하고 시작하자.

 

1. 우선 면접 문제

• 고전역학

고전역학은 MARION 내용 그대로 나왔다.

$($a$)$ Find the equations of motion for two particles.

$($b$)$ Find normal mode

$($c$)$ Find oscillating frequency

 

추가 질문: 각진동수 $w$의 차이가 왜 발생하는가?

 

• 양자역학

문제의 주어진 상황은 진동수 $w$로 진동하는 simple harmonic oscillator의 ground state, second excited state의 중첩 항이다.

$$ \psi(x,t=0) = {1 \over \sqrt 3} \psi_{0}(x) + \sqrt{ 2 \over 3} \psi_{2}(x) $$

$($a$)$ Find $\psi (x,t)$

$($b$)$ expectation value of energy for time

$($c$)$ expectation value of position for time

 

• 전자기학

$($a$)$ Find Capatiance

$($b$)$ Find h with conserved charge $Q$

$($c$)$ Find h with conserved voltage $V$

 

• 통계물리

$S(U,V)$가 주어져있다.$($ 정확한 공식이 기억이 안남$)$

$($a$)$ Find $U(S,V)$

$($b$)$ Find $T(S,V), T(U,V)$

$($c$)$ Find entropy in view of Helmholtz representation

$($d$)$ Find $C_{v}$

 

2. 면접 상황

순서는 전자기 -> 고전 -> 통계 -> 양자 순서로 봤다. 

• 전자기학

전자기학은 들어가자 마자 자기소개로 학부랑 이름 말하고 바로 시작했다. 다행히 다 문제를 풀어서 $($a$)$에서 전기용량은 잘 구했다. 다만, index 실수로 축전기의 깊이가 주어지지 않은 줄 알고 임의로 $w$로 두고 했는데, 실제로 정사각형 축전기라 실수가 있었지만 미미했다. 

(b), (c)는 잘 구했다. 다만 이 문제에서의 핵심은 

$$ F_{b} = - ({ \partial U \over \partial x })_{Q}, F_{c} = ({ \partial U \over \partial x})_{V} $$

로 서로 부호가 다르게 주어지는데 이걸 $dW=dW_{b}-dU$를 이용해서 잘 설명할 수 있는지가 관건이었다. 다행이 공부했던 내용이라 잘 했다.

거의 5분 안에 끝나고 인성 면접을 했다. 왜 자대가 아니라 카이스트에 오고 싶은지, 관심 연구 분야는 어딘지, 복수/부전공을 왜 했는지를 물어보셨다. 병역 해결이 목적도 아닌데 회사도 왜 다녔냐고 여쭤보셨다. 

• 고전역학

고전 문제도 쉽게 풀었다. 다만, anti-sym mode가 sym mode에 비해 frequency가 큰데 이게 왜 큰지 물어보는 질문에 당황했지만, 곰곰히 생각해서 anti-sym mode가 particle 간의 거리가 멀어지고, 이게 force의 증가를 만들기 때문이라고 대답했다. 

그러고는 바로 인성 면접 시작했다. 뭐 질문은 이전 전자기학 방이랑 비슷했다. 학점을 많이 들은거 보시고 굉장히 공부하는 걸 좋아해주신다고 해주셨다. 그리고 문제 풀이 방식이 완전 기계과 스타일이라고 물리과 과목 뭐 들었냐고 물어보셨다. 기계과라 물리과 과목 안들었을지 걱정하시는 것 같았다. 그래도 다행이 필요한 물리과 4대 역학은 다 들어서 쉽게 넘어갔다. 그리고 자대에 안남아서 자대 물리과 교수님들이 서운하시겠다고 하셨다ㅋㅋ

 

• 통계물리

통계물리도 공부를 했던 내용이라 쉽게 풀었다. 다만 $C_{v}$ 같은 경우에는 문제 풀 때는 못 풀고, 대기하면서 머리를 굴리니까 풀려서, 들어가서 답 적고, 이건 어떻게 푸는지 안다고 하니까 풀어보라고 하셔서 풀었다. 그 이후로는 black body radiation graph 아냐고 물어보셨는데, 안다고 했는데 진도 안나간 내용이었다. 솔직하게 말씀드리니 FD, BE, MB distribution 물어보시길래 그래프로 그려드리니까 OK 하셨다. 

그러고 인성 면접으로 시작했다. 회사를 다녀서 그런지 회사원 같다고, 씩씩하다고 해주셨다ㅋㅋ 그런데 뭐 양자컴퓨터에서 Rydberg blockade를 아냐고 여쭤보셨다. 교수님 한 분은 지엽적인 걸 안다고 하셨고, 다른 한 분은 세심한 걸로 생각하자고 하셨다. 좋은 건지 안 좋은 건진 잘 모르겠다ㅋㅋ

• 양자역학

양자를 제일 못 풀었었다. $($a$)$ 답을 끝끝내 못내다가 대기하면서 $\psi (x,t) = e^{-iHt/\hbar}\psi(x,0)$라고 답했다. $($b$)$는 몰라서 ket $\left| n \right\rangle$를 이용해서 풀었다. 답은 맞는 듯 했다. $($c$)$가 어려웠는데 $\left\langle x(0) \right\rangle_{t}$를 구하고, 해당 값의 미분 값이 0임을 ket을 이용해서 풀었다. 교수님께서 $($b$)$, $($c$)$는 맞아서 더 물어보시지는 않은 것 같고, (a)를 열심히 캐물으셨다. 한참을 생각 못하다가 문득 답이 떠올라서 풀었다. 답은 

$$ \psi (x,t) = {1 \over \sqrt{3}} e^{-iE_{0}t/\hbar} \psi_{0}(x) + \sqrt{2 \over 3} e^{-iE_{2}t/\hbar} \psi_{2}(x) $$

으로 적었다. 정답인지는 안 알려주셨지만 인성면접으로 넘어간거 보니 맞는 거 같았다. 나중에 $($a$)$가 답이 안나오는데도 풀려는 모습이 좋았다고 하셨다. 인성면접은 또 비슷했다. 

 

3. 총평

그래도 공부한 거에서 많이 나와서 실제로 다 풀기는 다 풀었다. 정답도 아마 다 맞는 것 같고, 교수님이 물어보신 추가 질문들 중에서도 black body radiation 빼고는 다 잘 답변한 것 같다. 면접 순서도 잘 푼거에서 못 푼 순서대로 면접이 진행되서 운이 좋게도 모르는 문제들에 대해 생각할 시간이 많았다. 

생각보다 교수님들이 회사를 다닌 걸 굉장히 긍정적으로, 신기하게 생각하시는 것 같았다. 우수성증빙자료로 낼까말까 고민했는데 내길 참 잘한 것 같다. 그리고 3전공 한 것도 굉장히 긍정적으로 바라보시는 것 같았다. 그래도 기계과에서 물리학과에 왔을 때 잘 할까 걱정을 많이 하신 것 같은데, 그래도 물리과 4대 역학 다 들은 걸 확인하시고는 문제 안 삼으시는 것 같다. 학점 가지고 걸고 넘어지지는 않는 걸 보니까, 학점은 크게 문제가 안 된 것 같다. 

그리고 왜 자대에 안 남냐는 질문도 참 많이 하셨다. 그리고 강의 교수님들도 여쭤보시던데 학계가 참 좁은게 확실히 느껴졌다. 두 다리도 아니고 한 다리 건너면 다 아는 사이...가 틀림 없는 것 같다. 평소 평판 관리를 정말 잘 해야겠다는 생각이 더 확실해지는 것 같다.  

아무튼 면접을 잘 마무리 지어서 다행이다! 한 달 동안 맘 편하게 기다릴 수 있을 것 같다. 

 

 

P.S. 

대부분의 타대학원 면접을 치르는 사람들은 막막함을 갖고 있을 것이다. 그것이 서류든, 전공 면접이든, 인성면접이든 말이다. 면접을 치른 지금 내가 느끼는 카이스트 대학원 면접을 잘 준비하는 방법은 다음과 같다.

 

1. 대학원 구술 면접의 범위는 너무 방대하다. 면접을 위해 이 모든 걸 공부할 수는 없다. 그러니까 강의를 들을 때 진작에 열심히 해놓자. 

2. 어차피 열심히 하는 김에 학점도 잘 받아두자. 

3. 대놓고 전공 공부를 하려고 하면 너무 막연하다. 그러니까 기출을 풀면서 감을 잡아나가자. 그러고 대놓고 공부를 하려고 하면 나름 괜찮게 된다. 

4. 그렇다고 강의 들을 때 잘 했다고, 전공 공부를 안하지 말자. 안하면 못 푼다. 필자도 공부 안 한 상태로 문제 던져줬으면 통계물리 빼고 풀었을 것 같긴 한데 40분 안에 좋은 답을 내지는 못 했을 것 같다. 해당 내용 공부는 여기를 참고하자. 

5. 못 풀더라도 면접장에서 최대한 머리를 굴려보자. 모른다고 멀뚱멀뚱 서있으면 교수님은 해줄게 없다.

6. 본인만의 특이사항, 장점이 있다면 말로 다시 한 번 어필하자. 교수님들은 면접 sheet를 다 볼 여력이 되지 않는다.

7. 옷은 여름이라도 아무리 더워도 정장이 제일 좋은 것 같다. 필자도 고민했는데 아무래도 정장입기를 잘 한 것 같다. $($ 나 빼고 다들 세미정장이라 안 입어도 상관없긴 한듯 하다..$)$

8. 교수님들은 학계에 속해 있는 사람들이고 학계가 참 좁다. 그러니 미리미리 진작에 자대 교수님들한테 욕먹을 짓을 하지 말자. $($이건 뭐 대학원을 가지 않더라도 당연한 것이지만...$)$

 

1년이 지나서 공개하는 글이기는 하지만,,

추가로 궁금한 내용 있으면 댓글로 남겨주시면, 성심성의껏 아는대로 답변드리겠습니다~