catengineering

6. Bloch Sphere Representation Bloch sphere를 공부하기 이전에, 기초적인 양자역학 관련 정의들을 몇 가지 살펴보자. Definition. The trace of an operator D is given by $$ Tr(D) \equiv \underset{n}{\sum} \left\langle n \left| D \right| n \right\rangle $$ where $\{ \left| n \right\rangle \}$ is a complete set of orthonormal eigenstates. Definition. The density operator $\rho$ for the pure state $\left| \psi \right\rangle$ is give..

Physics/Quantum Computing 2023. 4. 29. 22:55

5. Rabi Oscillation 시간 의존 슈뢰딩거 방정식 $i\hbar {\partial\Psi \over \partial t} = H \Psi$을 변수분리를 통해서 풀면, 특정 에너지를 갖는 파동함수는 아래와 같이 기술된다. $$ \Psi_{n}(r,t) = \psi_{n}(r)e^{-E_{n}t/\hbar}. $$ 따라서 두 준위 계를 기술하는 파동 함수는 다음과 같다. $$ \Psi(r,t) = c_{1}(t) \psi_{1}(r) e^{-iE_{1}t/\hbar} + c_{2}(t) \psi_{2}(r) e^{-iE_{2}t/\hbar} = c_{1}\left| 1 \right\rangle e^{-iw_{2}t} + c_{2}\left| 2 \right\rangle e^{-iw_{2}t}. ..

Physics/Quantum Computing 2023. 4. 29. 02:04

By using a particle to a qubit, it has to be fixed in space. Then there is an arising question. How to apply mechanical force to trap atoms? Representatively, there are three methods: Optical scattering force Photon scattering force Magnetic gradient force This time, we know about the first two forces. 3. Optical Dipole Force It is a similar case problem of dispersion relation. $$ \ddot{x} + \ga..

Physics/Quantum Computing 2023. 4. 29. 01:33

원래도 이런 걸 좋아하긴 했지만, 수학이랑 물리를 둘 다 전공하다 보니 수리물리스러운 내용이 참 재미있는 것 같다. 수리물리의 최대 희열이라고 해야할까 좋은 점은 남들과 내가 차별화가 될 수 있다는 점인 것 같다. 이는 내가 부족한 수학 분야에서도 동일하게 내가 차별화되는$($...$)$점을 안고 있지만, 열심히 공부하면 어떻게든 극복할 수 있겠지라고 생각 중이다ㅋㅋ. 그래서 다시 말하면, 수학을 모르면 이 물리 상황이 어떻게 수식적으로 기술되는지 수박 겉핥기식으로는 알 수 있어도, 정성/정량적으로 깊게 이해하기는 힘들어지는 것 같다. 대표적인 사례를 하나 가져오면, 미적분 아는 사람과 모르는 사람은 고전역학을 이해하는 깊이가 크게 다를 것이다. 나는 물리학과 첫 수업으로 수리물리$($이걸 도대체 왜 처..

Physics/Electromagnetism 2023. 4. 28. 03:30

이번 강의는 POSTECH에서 열린 현대물리특강: 양자정보응용$($Physics422$)$을 공부하면서 기록한 내용이다. 내가 물리학에서 관심 있어하는 주제 중 하나는 양자컴퓨터인데, 이에 대해서 공부한 내용을 포스팅 해보고자 한다. 이번 포스팅은 교양 정도 수준이지만, 두 번째 포스팅부터는 학부 양자역학을 가정하고 전개를 가져가겠다. 참고한 교재는 Atomic Physics, Christopher J. Foot, Oxford이다. 원자물리 책에서도 어이가 없을 정도로 생략된 부분이 많은데 이를 되도록이면 기술해보도록 하겠다. 교재가 학부생을 위한 교재인걸 보니 학부 양자역학을 배우고 난 이후에 배우는 걸텐데, 생략된게 많으면 어떻게 공부하라는 건가 싶다ㅋㅋㅋ 아무튼 이번 강의를 통해 광학, 양자광학이 ..

Physics/Quantum Computing 2023. 4. 10. 14:42